1.Notiunea de permutare.
Fie A o multime finita de „n“ elemente, adica A={1, 2, 3, …, n}.
O functie bijectiva σ:AàA se numeste permutare (substitutie) de gradul n.
P:Numarul tuturor permutarilor de ordin n este egal cu n! .
2.Produsul (compunerea) permutarilor.
Fie σ si τ doua permutari de acelasi grad n.
Prin compunerea celor doua permutari se intelege o noua permutare σ oτ :AàA cu prop. (σ oτ)(k)=σ(τ(k)).
3.Proprietati ale compunerii permutarilor.
P1: Asociativitatea compunerii
(σoτ)oφ=σo(τoφ), oricare ar fi σ;τ;φ ε Sn.
P2: Compunerea permutarilor nu este comutativa
σoτ=τoσ
P3: Element neutru
σoе=еoσ oricare ar fi σ ε Sn
е(i)=i àpermutarea identica
P4: Element simetrizabil
σoσ=σoσ=е
Referat trimis de
in data de
2007-06-14 -
Referate MatematicaAi un referat personal? Trimite-l chiar acum pentru a-l publica.
